Conversão Decimal para Binário, Octal e Hexadecimal

Na semana passada um leitor lançou-me o desafio para escrever uns artigos sobre os sistema de representação numérica (sistemas de numeração). Nos sistemas digitais/computação é frequente recorrer-se a diferentes sistemas de numeração para proceder à representação da informação digital.

O sistema de numeração decimal (ou na base 10), que usa dez algarismos é sem duvida o sistema mais utilizado por seres humanos e o sistema binário é o mais frequente  no mundo da computação, apenas são utilizados os valores 0 e 1 (pois facilita a representação de tensões), no entanto, existem outros como o sistema de numeração Octal, Hexadecimal, entre outros.

Depois da apresentação dos sistemas de numeração Decimal, Binário, Octal e Hexadecimal hoje vamos aprender como converter de Decimal para os outros sistemas de numeração.

Conversão Decimal > Binário

A conversão de decimal para binário (ou seja da base 10 para a base 2), consiste em dividir progressivamente o valor decimal por 2, obtendo-se um resultado e um resto. De referir que o resultado em cada iteração terá sempre o valor de 0 ou 1.  Deve-se dividir o número até que o quociente da divisão seja igual a 0 (zero).

Depois de finalizado o calculo, basta agrupar todos os valores (ou seja, os restos de cada iteração) de baixo para cima.

Resultado: 22 ₍₁₀₎ > 10110 ₍₂₎

Outra forma desta conversão (mais prática) é usando informação da tabela CIDR e atribuindo pesos às potencias de 2. Exemplo para valores até 255.

Conversão Decimal > Octal

A conversão de decimal para octal (ou seja da base 10 para a base 8), consiste em dividir progressivamente o valor decimal por 8, obtendo-se um resultado e um resto. De referir que o resultado em cada iteração terá sempre um valor menor que 7.

Tal como no exemplo anterior, depois de finalizado o calculo, basta agrupar todos os valores (ou seja, os restos de cada iteração) no sentido ascendente.

Resultado: 407₍₁₀₎ > 627₍₈₎

Conversão Decimal > Hexadecimal

A conversão de decimal para hexadecimal(ou seja da base 10 para a base 16), consiste em dividir progressivamente o valor decimal por 16, obtendo-se um resultado e um resto. Não esquecer que o sistema hexadecimal utiliza os símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 do sistema decimal e as letras A,B,C,D,E,F.

(Equivalências:A=10,B=11,C=12,D=13,E=14eF=15)

O resultado da conversão deverá ser também obtido, reunindo o valor dos restos, no sentido ascendente.

Resultado: 53120₍₁₀₎ > CF80₍₁₆₎

Num próximo artigo iremos ensinar a proceder à conversão de octal, binário e hexadecimal para decimal numeração. Espero que tenham gostado desta explicação e apenas deixar um obrigado para o Leandro Costa, que disponibilizou publicamente uma apresentação no slideshare e de onde foram aproveitados alguns esquemas. Desde já convidamos os leitores que estejam interessados em colaborar com esta rubrica, que enviem um e-mail para o nosso endereço geral.